Question

已知方程組

3x+5y=m-4 x+2y=m

中未知數x和y的和等于-1，則m=

 

．

Answer 1

分析：根據題意列出方程x+y=-1，再用x+2y=m減去x+y=-1得出y=m+1，從而求出x=-2-m，然后把x、y的值代入3x+5y=m-4即可求出答案．

解答：解：由題意得：x+y=-1，
由x+2y=m減去x+y=-1得：y=m+1，
∴x=-2-m，
把x、y的值代入3x+5y=m-4，
解得m=-3，
故答案為-3．

點評：本題的實質是考查三元一次方程組的解法．解題的關鍵是把“三元”轉化為“二元”、把“二元”轉化為“一元”的消元的思想方法，從而進一步理解把“未知”轉化為“已知”和把復雜問題轉化為簡單問題的思想方法．