Question

兩個同心圓，小圓半徑2cm，大圓半徑4cm，點Q在圓環(huán)內(nèi)無規(guī)則自由運動，如果在某一時刻突然停下來，那么點Q與點O距離小于3cm的概率是（　�。�

• A、

  5

  12

• B、

  9

  16

• C、

  3

  4

• D、

  1

  2

Answer 1

考點：幾何概率

專題：

分析：點P與點O的距離小于3cm，也就是說以O(shè)點為圓心，3CM為半徑作一個圓，這個圓的面積減去小圓的面積就是點P與點O的距離小于3cm的機會（一個圓環(huán)的面積），而P可能落在的面積為大圓面積減小圓面積，也就是整個圓環(huán)的面積，點Q與點O距離小于3cm的概率=小圓環(huán)的面積：大圓環(huán)的面積．

解答：解：如圖所示，

S_{大圓環(huán)}=4²π-2²π=12π，
S_{小圓環(huán)}=3²π-2²π=5π，
所以，點Q與點O距離小于3cm的概率=

5π

12π

=

5

12

．
故選A．

點評：此題考查了幾何概率的計算公式，用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．