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已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、 BC、CD、DA的中點。求證：四邊形EFGH是平行四邊形(本題6分)

 

【答案】

連接AC

      ∵△ACD, G、H分別是CD、DA的中點

      ∴HG∥AC, HG=AC

      同理，EF∥AC, EF=AC

     ∴HG∥EF, HG=EF

     ∴四邊形EFGH是平行四邊形

【解析】做出輔助線，連接AC，根據(jù)G、H分別是邊AB、BC的中點，得到GH平行且等于AC的一半，又E、F分別是邊CD、DA的中點，得到MN平行且等于AC的一半，這樣一對對邊平行且相等，得到四邊形是一個平行四邊形．

 

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試求：（1）AC的長；（2）四邊形ABCD的面積．

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（1）求證：CE=CF；
（2）求∠CEF的度數(shù)．

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