Question

（2012•龍崗區(qū)模擬）下列計(jì)算正確的是（　�。�

• A．2^-2=-4
• B．x⁸÷x⁴=x²
• C．（3a²）³=9a⁶
• D．（

  2

  +1）（

  2

  -1）=1

Answer 1

分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)冪的乘方與積的乘方對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)平方差公式計(jì)算得到（

2

+1）（

2

-1）=2-1=1，于是可對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答：解：A、2^-2=

1

4

，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、x⁸÷x⁴=x⁴，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（3a²）³=27a6，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（

2

+1）（

2

-1）=2-1=1，所以D選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算．也考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．