Question

16．已知10^a=5，10^b=6，
（1）求10^2a+10^3b的值；
（2）求10^2a+3b的值；
（3）求10^2a-3b的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)冪的乘方變形，代入計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)同底數(shù)冪乘法變形，再根據(jù)冪的乘方變形，最后代入計(jì)算可得；
（3）先根據(jù)同底數(shù)冪除法變形，再根據(jù)冪的乘方變形，最后代入計(jì)算可得．

解答 解：當(dāng)10^a=5，10^b=6時(shí)，
（1）10^2a+10^3b=（10^a）²+（10^b）³
=5²+6³
=241；
（2）10^2a+3b=10^2a×10^3b
=（10^a）²×（10^b）³
=5²×6³
=5400；
（3）10^2a-3b=10^2a÷10^3b
=（10^a）²÷（10^b）³
=5²÷6³
=$\frac{25}{216}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同底數(shù)冪乘除法、冪的乘方運(yùn)算能力，恰當(dāng)?shù)剡x擇運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵，屬中檔題．