Question

【題目】某二元一次方程組的解是（m為常數(shù)）．若將看作平面直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，y看作點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，下列4種說(shuō)法：

①P（x，y）一定不在第三象限；

②點(diǎn)P（x，y）可能是坐標(biāo)原點(diǎn)；

③點(diǎn)P（x，y）的縱坐標(biāo)y隨橫坐標(biāo)x增大而增大；

④點(diǎn)P（x，y）的縱坐標(biāo)y隨橫坐標(biāo)x增大而減小．

其中，正確的是_______．

Answer 1

【答案】①④

【解析】

先將m＝x代入y＝3m＋1，得到y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷．

由x＝m，得m＝x，
將m＝x代入y＝2m＋1，得y＝2x＋1．
y＝2x＋1是一次函數(shù)，且經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故①正確；
一次函數(shù)y＝3x＋1不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故②錯(cuò)誤；
由k＝2＜0，可知y隨x的增大而減小，故③錯(cuò)誤，④正確．故答案為：①④．