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如圖，為⊙O的直徑，弦于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接。

（1）求證：為⊙O的切線；
（2）如果，求⊙O的直徑。

（1）由，結(jié)合為⊙O的直徑即可證得結(jié)論；（2）

解析試題分析：（1）由，結(jié)合為⊙O的直徑即可證得結(jié)論；
（2）先根據(jù)垂徑定理求得CM的長(zhǎng)，再根據(jù)圓周角定理及銳角三角函數(shù)的定義可求的BM的長(zhǎng)，即可求得CM的長(zhǎng)，從而可以求得結(jié)果.
（1），，
．
又為直徑，
為⊙O的切線；
（2）為直徑，，
．
∵弧BC=弧CD
．
，
．
．


∴⊙O的直徑．
考點(diǎn)：切線的判定，垂徑定理，圓周角定理，銳角三角函數(shù)的定義
點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)較多，是小綜合題，在中考中比較常見(jiàn)，一般難度不大，需熟練掌握.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖CD為⊙O的直徑，∠A=23°，AE交⊙O于點(diǎn)B、E，且AB=OC，∠EOD的度數(shù)為
69°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖AB為⊙O的直徑，BC⊥AB于點(diǎn)B，連接OC交⊙O于E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點(diǎn)G．
（1）求證：CD為⊙O切線；
（2）若sin∠BAD=
45
，⊙O直徑為5，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖AB為半圓的直徑，C為半圓上的一點(diǎn)，CD⊥AB于D，連接AC，BC，則與∠ACD互余的角有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖AB為⊙O的直徑，C為半圓AB上一點(diǎn)，過(guò)C作CD⊥AB交圓于點(diǎn)D，CP平分∠DOC，當(dāng)C在半圓AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)P（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°．給出以下五個(gè)結(jié)論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧
AE
是劣弧
DE
的2倍；⑤DE=DC．其中正確結(jié)論有（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案