Question

17．如圖，已知拋物線y=x²-4x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為E，把這條拋物線向上平移，使得拋物線的頂點(diǎn)落在x軸上，那么兩條拋物線、對(duì)稱軸和y軸圍成的圖形的面積S（圖中陰影部分）為2．

Answer 1

分析 根據(jù)S_陰=S_{平行四邊形CDFE}即可計(jì)算．

解答 解：如圖連接EC、DF．
∵y=x²-4x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，
∴點(diǎn)C坐標(biāo)（0，3），點(diǎn)A坐標(biāo)（1，0），點(diǎn)B坐標(biāo)（3，0），頂點(diǎn)E（2，-1），
∵拋物線向上平移，頂點(diǎn)落在x軸上，
∴向上平移了1個(gè)單位
∴點(diǎn)F坐標(biāo)（2，0），
∴S_陰=S_{平行四邊形CDFE}=1×2=2，
故答案為2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線與x軸交點(diǎn)、二次函數(shù)幾何變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，把求不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形的面積，屬于中考�？碱}型．