Question

若關于x的方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0有實數根，求m的取值范圍．

Answer 1

當m²-1=0，即m=±1，且m+2≠0，原方程為一元一次方程，有解；
當m²-1≠0，即m≠±1，
∵關于x的方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0有實數根，
∴△≥0，即△=4（m+2）²-4（m²-1）=4（4m+5）≥0，解得m≥-

5

4

，
∴m≥-

5

4

且m≠±1；
所以m的取值范圍為m≥-

5

4

．