Question

如圖，將一副直角三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O．
（1）若OC平分∠AOB，求∠DOB的度數(shù)．
（2）求∠AOD+∠BOC的值．

Answer 1

考點(diǎn)：角的計(jì)算,角平分線的定義

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠COB，再根據(jù)∠DOB=∠COD-∠COB代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）表示出∠AOD，再根據(jù)圖形可知∠DOB+∠BOC=∠DOC=90°，然后計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）∵OC平分∠AOB，∠AOB=90°，
∴∠COB=

1

2

∠AOB=45°，
∵∠COB+∠BOD=∠COD=90°，
∴∠DOB=∠COD-∠COB=45°；

（2）∵∠AOD=∠AOB+∠DOB=90°+∠DOB，
∴∠AOD+∠BOC=90°+∠DOB+∠BOC，
=90°+∠DOC，
=90°+90°，
=180°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的計(jì)算，角平分線的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．