Question

如圖：MN∥HP，直線L交MN于A，交HP于B，點C為線段AB上一定點，點D為直線HP上一動點．
（1）當點D在射線BH上運動時（B點除外），∠BCD+∠BDC與∠MAB有何數(shù)量關(guān)系？猜想出結(jié)論并說明理由；
（2）當點D在射線BP上運動時（B點除外），∠BCD+∠BDC與∠MAB又有何數(shù)量關(guān)系？畫出圖形，猜想出結(jié)論（無需說明理由）．

Answer 1

解：（1）∠BCD+∠BDC=∠MAB．
證明：∵MN∥HP，
∴∠MAB=∠ABP．
又∵∠ABP=∠BCD+∠BDC，
∴∠BCD+∠BDC=∠MAB；
（2）如圖，點D可移動到點D₁處，猜想：∠BCD+∠BDC+∠MAB=180°．