Question

海崍兩岸林業(yè)博覽會(huì)連續(xù)六屆在三明市成功舉辦，三明市的林產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)外的知名度得到了進(jìn)一步提升．現(xiàn)有一位外商計(jì)劃來(lái)我市購(gòu)買(mǎi)一批某品牌的木地板，甲、乙兩經(jīng)銷商都經(jīng)營(yíng)標(biāo)價(jià)為每平方米220元的該品牌木地板．經(jīng)過(guò)協(xié)商，甲經(jīng)銷商表示可按標(biāo)價(jià)的9.5折優(yōu)惠；乙經(jīng)銷商表示不超過(guò)500平方米的部分按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，超過(guò)500平方米的部分按標(biāo)價(jià)的9折優(yōu)惠．

(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)木地板x平方米，選擇甲經(jīng)銷商時(shí)，所需費(fèi)用這y₁元，選擇乙經(jīng)銷商時(shí)，所需費(fèi)用這y₂元，請(qǐng)分別寫(xiě)出y₁，y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)請(qǐng)問(wèn)該外商選擇哪一經(jīng)銷商購(gòu)買(mǎi)更合算？

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)y1＝0.95×220x；對(duì)于y2要分類討論：當(dāng)0＜x≤500時(shí)，不打折y2＝220x，當(dāng)0＜x≤500時(shí)，超過(guò)500平方米的部分按標(biāo)價(jià)的9折優(yōu)惠y2＝220×500＋0.9×220(x－500)； 　　(2)當(dāng)0＜x≤500時(shí)自然選擇甲經(jīng)銷商；當(dāng)x＞500時(shí)，分別計(jì)算出當(dāng)y1＜y2，y1＝y(tǒng)2，y1＞y2時(shí)對(duì)應(yīng)的x的范圍，然后綜合即可得到當(dāng)0＜x＜1000時(shí)，選擇甲經(jīng)銷商購(gòu)買(mǎi)合算；當(dāng)x＝1000時(shí)，選擇甲、乙經(jīng)銷商一樣合算；當(dāng)x＞1000時(shí)，選擇乙經(jīng)銷商購(gòu)買(mǎi)合算． 　　解答：解：(1)y1＝0.95×220x＝209x， 　　當(dāng)0＜x≤500時(shí)，y2＝220x， 　　當(dāng)x＞500時(shí)，y2＝220×500＋0.9×220(x－500)， 　　即y2＝198x＋11000 　　(2)當(dāng)0＜x≤500時(shí)，209x＜220x，選擇甲經(jīng)銷商； 　　當(dāng)x＞500時(shí)， 　　由y1＜y2，即209x＜198x＋11000，得x＜1000； 　　由y1＝y(tǒng)2，即209x＝198x＋11000，得x＝1000； 　　由y1＞y2，即209x＞198x＋11000，得x＞1000； 　　綜上所述：當(dāng)0＜x＜1000時(shí)，選擇甲經(jīng)銷商購(gòu)買(mǎi)合算； 　　當(dāng)x＝1000時(shí)，選擇甲、乙經(jīng)銷商一樣合算； 　　當(dāng)x＞1000時(shí)，選擇乙經(jīng)銷商購(gòu)買(mǎi)合算． 　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：根據(jù)題意先列出一次函數(shù)的關(guān)系式，然后轉(zhuǎn)化為方程或不等式，比較函數(shù)值的大小，從而得到對(duì)應(yīng)的自變量的范圍，最后解決實(shí)際問(wèn)題．也考查了實(shí)際生活中的打折的含義．

提示：

一次函數(shù)的應(yīng)用．