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如圖,AB是半圓O的直徑,AC="AD,OC=2,∠CAB=30°," 則點O到CD的距離OE=____.

 

【答案】

 

【解析】

試題分析：由AC=AD，∠CAB=30°可得∠CDO的度數(shù)，即可得到∠EOD、∠COE的度數(shù)，判斷出△COE的形狀再結合勾股定理即可求得結果.

∵AC=AD，∠CAB=30°，OA=OC

∴∠CDO=75°，∠COD=60°

∴∠EOD=15°

∴∠COE=45°

∴△COE為等腰直角三角形

∵OC=2

∴OE=.

考點：三角形內角和定理，勾股定理

點評：特殊三角形的性質的應用是初中數(shù)學平面圖形中極為重要的知識點，與各個知識點結合極為容易，是中考中的熱點，在各種題型中均有出現(xiàn)，需多加關注.

 

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖AB是半圓O的直徑，點C、D在AB上，且AD平分∠CAB，已知AB=10，AC=6，則AD=（　�。�
A、8
B、10
C、2
10
D、4
5

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(1)試判斷AD與CD有何位置關系,并說明理由;

(2)若AB=10,AD=8,求AC的長.

 

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（1998•溫州）如圖AB是半圓O的直徑，點C、D在AB上，且AD平分∠CAB，已知AB=10，AC=6，則AD=（ ）

A．8
B．10
C．
D．

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