Question

5．解三元一次方程組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{10}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}}\\{3x+2z=44}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 設$\frac{x}{10}$=$\frac{y}{5}$=$\frac{z}{7}$=k，則x=10k，y=5k，z=7k，代入方程3x+2z=44得出30k+14k=44，求出k即可．

解答 解：設$\frac{x}{10}$=$\frac{y}{5}$=$\frac{z}{7}$=k，
則x=10k，y=5k，z=7k，
代入方程3x+2z=44得：30k+14k=44，
解得：k=1，
即x=10，y=5，z=7，
所以原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=5}\\{z=7}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了解三元一次方程組的應用，能得出關于k的一元一次方程是解此題的關鍵，難度適中．