Question

19．一個多邊形的內(nèi)角和比四邊的內(nèi)角和多540°，并且這個多邊形的各個內(nèi)角相等，這1個多邊形的每個內(nèi)角等于多少度？

Answer 1

分析 由題意得出等量關(guān)系，即這個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540°，由此列出方程解出邊數(shù)，進(jìn)一步可求出它每一個內(nèi)角的度數(shù)．

解答 解：設(shè)邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得
（n-2）×180°=360°+540°
（n-2）×180°=900°
n-2=5
解得n=7．
900÷7=$\frac{900}{7}$．
答：這個多邊形的每一個內(nèi)角等于$\frac{900}{7}$度．

點評 本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是由已知等量關(guān)系列出方程從而解決問題．