Question

20．順次連接一個四邊形的各邊中點(diǎn)，得到的四邊形是矩形，那么原四邊形可能是對角線垂直（填一種即可）

Answer 1

分析 有一個角是直角的平行四邊形是矩形，根據(jù)此可知順次連接對角線垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)是矩形．

解答 解：AC⊥BD，E，F(xiàn)，G，H是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，
∵EH∥BD，F(xiàn)G∥BD，
∴EH∥FG，
同理；EF∥HG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
∵AC⊥BD，
∴EH⊥EF，
∴四邊形EFGH是矩形．
所以順次連接對角線垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)是矩形．
故答案是：對角線垂直．

點(diǎn)評 本題考查矩形的判定定理和三角形的中位線的定理，并掌握根據(jù)矩形定義判定矩形的方法．