【題目】觀察下列各等式： 
， 
， 
， 
，…
（1）猜想并用含字母a的等式表示以上規(guī)律；
【猜想】
（2）證明你寫出的等式的正確性．
【證明】
【答案】（1）
；
（2）證明見解析.
【解析】(1)觀察給定等式，發(fā)現兩分數的分子之和為8，根據規(guī)律猜想出結論；
（2）將等式的左邊通分、合并同類項，得出結果后與等式的右邊進行比較，從而得出結論.
解：觀察上面等式發(fā)現等式左邊兩個分數的分子相加為8，且分子與分母中前面的數相等，
故猜想存在
=
=2（a=4）.
（2）證明：等式左邊，
=
=
=2=右邊.
故該結論正確.
“點睛”本題考查了數字的變化以及分解因式，解題的關鍵：（1）發(fā)現等式前面兩分數分子相加為定值8；
（2）利用分解因式的方法證明結論.本題屬于中檔題，有點難度，難點在于規(guī)律的分析，解決該題型題目時，根據給定算式找出規(guī)律是關鍵.
暑假銜接培優(yōu)教材浙江工商大學出版社系列答案
欣語文化快樂暑假沈陽出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC（三角形頂點是網格線的交點）和△A1B1C1，△ABC與△A1B1C1成中心對稱。
（1）畫出△ABC和△A1B1C1的對稱中心O；
（2）將△A1B1C1，沿直線ED方向向上平移6格，畫出△A2B2C2；
（3）將△A2B2C2繞點C2順時針方向旋轉90°，畫出△A3B3C3 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD中，P為對角線AC上的任意一點，分別連接PB、PD，PE⊥PB，交CD與E，
（1）求證：PE=PD；
（2）當E為CD的中點時，求AP的長；
（3）設AP=x（
），四邊形BPEC的面積為y，求證： 
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A、B兩個口袋中，都裝有三個相同的小球，分別標有數字1、2、3，小剛、小麗兩人進行摸球游戲．游戲規(guī)則是：小剛從A袋中隨機摸一個球，同時小麗從B袋中隨機摸一個球，當兩個球上所標數字之和為奇數時小剛贏，否則小麗贏．
（1）這個游戲對雙方公平嗎？通過列表或畫樹狀圖加以說明；
（2）若公平，請你改變本題的游戲規(guī)則，使其對小麗有利；若不公平，也請你改變本題的游戲規(guī)則，使游戲對雙方公平．（無論怎么設計，都請說明理由）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖像與
軸交于點
，與
軸交于點
，頂點
的橫坐標為
.
（1）求二次函數的表達式及
的坐標；
（2）若
(
)是
軸上一點， 
，將點
繞著點
順時針方向旋轉
得到點
.當點
恰好在該二次函數的圖像上時，求
的值；
（3）在（2）的條件下，連接
.若
是該二次函數圖像上一點，且
，求點
的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O是正△ABC內一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO′=6+3 
；⑤S△AOC+S△AOB=6+ 
．其中正確的結論是（ ） 
A.①②③⑤
B.①②③④
C.①②③④⑤
D.①②③
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