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如圖，在△ABD中，AB=AD，AO平分∠BAD，過點D作AB的平行線交AO的延長線于點C，連接BC
（1）求證：四邊形ABCD是菱形。
（2）如果OA，OB(OA>OB)的長（單位：米）是一元二次方程的兩根，求AB的長以及菱形ABCD的面積。
（3）若動點M從A出發(fā)，沿AC以2m/S的速度勻速直線運動到點C，動點N從B 出發(fā)，沿BD以1m/S的速度勻速直線運動到點D，當M運動到C點時運動停止。若M、N同時出發(fā)，問出發(fā)幾秒鐘后，△MON的面積為？

（1）利用等腰三角形三線合一定理證明OA=OB再結(jié)合平行線證明角相等，
          再利用AAS證明△AOD≌△BOC
            證明四邊形ABCD為菱形，過程“略”；
（2）解方程得OA=4，OB=3，利用勾股定理求出AB=5，菱形ABCD的面積為24平方米；
（3）
        
        

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    如圖，在△ABD中，AB=AD，AO平分∠BAD，過點D作AB的平行線交AO的延長線于點C，精英家教網(wǎng)連接BC．
    （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
    （2）如果OA，OB（OA＞OB）的長（單位：米）是一元二次方程x2-7x+12=0的兩根，求AB的長以及菱形ABCD的面積；
    （3）若動點M從A出發(fā)，沿AC以2m/S的速度勻速直線運動到點C，動點N從B出發(fā)，沿BD以1m/S的速度勻速直線運動到點D，當M運動到C點時運動停止．若M、N同時出發(fā)，問出發(fā)幾秒鐘后，△MON的面積為
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    如圖，在△ABD中，∠ADB=90°，C是BD上一點，若E、F分別是AC、AB的中點，△DEF的面積為3.5，則△ABC的面積為
     
    ．精英家教網(wǎng)

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    精英家教網(wǎng)如圖，在△ABD中，∠B=90°，C是BD上一點，DC=10，∠ADB=45°，∠ACB=60°，求AB的長．

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    （2012•溧水縣一模）如圖，在△ABD中，∠A=∠B=30°，以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O交AB于C．
    （1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
    （2）連接CD，若CD=5，求AB的長．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖，在△ABD中，∠ABC=45゜，AC、BF為高，AC、BF相交于E點．
    （1）求證：BE=AD； 
    （2）過C點作CM∥AB交AD于M點，連EM，求證：BE=AM+EM．

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