Question

以銳角△ABC的邊AC、AB為邊向外作正方形ACDE和正方形ABGF，連結(jié)BE、CF，

（1）試探索BE和CF的關(guān)系？并說明理由.
（2）你能找到哪兩個(gè)圖形可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.

Answer 1

見解析

解析試題分析:結(jié)論：(1)BE=CF
理由：因?yàn)椤螰AB=∠EAC=90°∴∠FAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC ,即：∠FAC=∠BAE
又∵AF=AB,  AE=AC,   ∴△FAC全等于△ BAE     ∴BE=CF
(2) △FAC和△ BAE通過旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)中心為A點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角為90°
考點(diǎn)：本題考查了全等三角形的判定
點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度較大的試題，考生解答此類試題時(shí)一定要把握好全等三角形的判定定理和旋轉(zhuǎn)一定角度所得到圖形的判定定理。