Question

如圖，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，則∠EBA的度數為

 

．

Answer 1

考點：平行線的性質

專題：

分析：設∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°，根據平行線的性質得出∠2+∠3=180°，推出方程2x+3x=180，求出x即可．

解答：解：∵∠1：∠2：∠3=1：2：3，
∴設∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°，
∵AB∥CD，
∴∠2+∠3=180°，
∴2x+3x=180，
∴x=36，
即∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°，
∴∠EBA=180°-∠1-∠2=180°-36°-72°=72°，
故答案為：72°．

點評：本題考查了平行線的性質的應用，用了方程思想，注意：兩直線平行，同旁內角互補．