Question

18．如果x=$\frac{1}{2}$是關(guān)于x的方程2x²+3ax-2a=0的根，那么關(guān)于y的方程y²-3=a的解是（　�。�

• A． ±$\sqrt{5}$
• B． ±1
• C． ±2
• D． ±$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 x=$\frac{1}{2}$是關(guān)于x的方程2x²+3ax-2a=0的一個(gè)根，說(shuō)明x=$\frac{1}{2}$滿足方程，將x=$\frac{1}{2}$代入方程中，可以得到a的值，再代入關(guān)于y的方程中，對(duì)其求解，即可得到關(guān)于y的一元二次方程的解

解答 解：根據(jù)題意，將x=$\frac{1}{2}$代入方程2x²+3ax-2a=0中，
得$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$a-2a=0，
得a=1．
將a=1代入y²-3=a中，
得y=±$\sqrt{2}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了方程的解的定義，把求未知系數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程求解的問(wèn)題．