Question

已知，直線AB∥CD，E為AB、CD間的一點，連接EA、E。
（1）如圖①，若∠A=20°，∠C=40°，則∠AEC=（    ）°；
（2）如圖②，若∠A=x°，∠C=y°，則∠AEC=（    ）°；
（3）如圖③，若∠A= α，∠C= β，則α，β與∠AEC之間有何等量關(guān)系。并簡要說明。

Answer 1

解：（1）60；
（2）360－x－y；
（3）∠A=α，∠C=β，
∴∠1+∠A=180°，∠2=∠C=β，
∴∠1=180°﹣∠A=180°﹣α，
∴∠AEC=∠1+∠2=180°－α+β。