Question

（1）計(jì)算：（-2a）²-（a-2）（a-6）
（2）[（x-2y）²-（x-2y）（x+2y）]÷4y
（3）已知ABC的三邊分別是a=m²-n²，b=2mn，c=m²+n²．試判斷ABC是否是直角三角形．

Answer 1

（1）（-2a）²-（a-2）（a-6）
=4a²-（a²-6a-2a+12）
=4a²-a²+6a+2a-12
=3a²+8a-12；

（2）[（x-2y）²-（x-2y）（x+2y）]÷4y
=[（x²-4xy+4y²）-（x²-4y²）]÷4y
=[x²-4xy+4y²-x²+4y²]÷4y
=[8y²-4xy]÷4y
=2y-x；

（3）∵（m²-n²）²+（2mn）²
=m⁴+n⁴-2m²n²+4m²n²
=m⁴+n⁴+2m²n²
=（m²+n²）²，
∴a²+b²=c²，
∴三角形ABC是直角三角形．