Question

草原上有四口油井，恰好位于四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)處，如圖．現(xiàn)在要建一維修站M，若不考慮其他因素，試問(wèn)M應(yīng)建在何處，才能使它到四口油井的距離之和MA＋MB＋MC＋MD最��？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖，維修站應(yīng)建在AC與BD的交點(diǎn)M處． 　　理由：取不同于M的任一點(diǎn)N，連結(jié)AN、BN、CN、DN． 　　根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，顯然有AN＋CN＞AC，BN＋DN＞BD， 　　所以AN＋BN＋CN＋DN＞AC＋BD， 　　即AN＋BN＋CN＋DN＞AM＋BM＋CM＋DM． 　　所以MA＋MB＋MC＋MD最�。�