Question

2．己知方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5+a}\\{2x-y=1-4a}\end{array}\right.$的解x、y的值的符號(hào)相反．求a的取值范圍．

Answer 1

分析 根據(jù)解方程組，可得x，y的值，根據(jù)解的符號(hào)相反，可得不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案．

解答 解：解方程組，得
$\left\{\begin{array}{l}{x=2-a}\\{y=2a+3}\end{array}\right.$，
∵x、y的值的符號(hào)相反，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-a＞0}\\{2a+3＜0}\end{array}\right.①$，$\left\{\begin{array}{l}{2-a＜0}\\{2a+3＞0}\end{array}\right.②$，
解得a＜-$\frac{3}{2}$或a＞2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的解，利用方程組的解符號(hào)相反得出不等式組是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．