Question

菱形ABCD中，∠D：∠A=3：1，菱形的周長為8cm，則菱形的高為

 

．

Answer 1

考點：菱形的性質

專題：

分析：作菱形ABCD的高DE．根據(jù)菱形的周長可得菱形的邊長，根據(jù)菱形ABCD中，∠D：∠A=3：1，可得∠A=45°，由三角函數(shù)即可得到菱形的高．

解答：解：如圖，作菱形ABCD的高DE．
∵菱形的周長為8cm，
∴菱形的邊長為2cm．
∵AB∥CD，
∴∠ADC+∠A=180°，
∵∠ADC：∠A=3：1，
∴∠A=45°，
∴菱形的高DE=AD•sin∠A=2×

2

2

=

2

．
故答案為：

2

．

點評：考查了菱形的性質：①菱形具有平行四邊形的一切性質；②菱形的四條邊都相等；同時考查了比的性質，三角函數(shù)的知識點．