Question

如圖，數軸上0，

2

+1對應的點分別是A，B，點B關于點A的對稱點為C，設點C表示的數為x，則

x2

+

1

x

=

2

．

Answer 1

分析：根據對稱的性質：對稱點到對稱中心的距離相等，得到x的值后代入代數式化簡求值．

解答：解：由題意得：x=-

2

-1，
∴

x2

+

1

x

=

(- 2 -1)2

+

1

- 2 -1

=

2

+1-

1

2 +1

=

2

+1-

2 -1

( 2 +1)( 2 -1)

=

2

+1-

2

+1
=2．
故答案為：2．

點評：此題主要考查了實數與數軸上的點的對應關系，解答此題關鍵是熟知兩點關于某點對稱時這兩點到對稱點的距離相等．