Question

某校青年老師準(zhǔn)備捐款3600元為敬老院的老年人購買一臺電腦，這筆錢大家平均承擔(dān)．實際捐款時又多了2名教師，因為購買電腦所需的總費用不變，于是每人少捐90元．問共有多少人參加捐款？原計劃每人捐款多少元？．

Answer 1

分析：設(shè)實際共有x人參加捐款，那么原來有（x-2）人參加捐款，根據(jù)：原來捐款的平均數(shù)-實際捐款平均數(shù)=90，列分式方程求解．

解答：解：設(shè)實際共有x人參加捐款，那么原來有（x-2）人參加捐款，實際每人捐款

3600

x

（元），原計劃每人捐款

3600

x-2

（元），
依據(jù)題意，得 

3600

x-2

-

3600

x

=90，
即

40

x-2

-

40

x

=1，
兩邊同乘以x（x-2），再整理，得 x²-2x-80=0，
解得 x₁=10，x₂=-8，
經(jīng)檢驗，x₁=10，x₂=-8都是原方程的根，
但人數(shù)不能為負(fù)數(shù)，所以取x=10，
當(dāng)x=10時，

3600

x-2

=

3600

10-2

=450（元），
答：共有10人參加捐款，原計劃每人捐款450元．

點評：本題考查了分式方程的應(yīng)用．利用分式方程解應(yīng)用題時，一般題目中會有兩個相等關(guān)系，這時要根據(jù)題目所要解決的問題，選擇其中的一個相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個則用來設(shè)未知數(shù)．