Question

一緝私船隊B在A的南偏東30°方向，A、B兩處相距1km．接通知后，緝私隊立刻通過全球定位系統(tǒng)測得走私地點C在B的北偏東60°方向，A的南偏東75°方向，如果你是一名光榮的緝私隊員，根據(jù)上述信息，你能判斷出走私地點C離B處多遠嗎？

Answer 1

解：如右圖所示，
∠BAC=75°-30°=45°，
∠ABC=30°+60°=90°，
∴∠C=90°-45°=45°，
∴∠BAC=∠C，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴BC=AB=1km，
答：走私地點C離B處是1km．
分析：根據(jù)圖可求∠BAC=75°-30°=45°，∠ABC=30°+60°=90°，進而可求∠C=45°，那么∠BAC=∠C，從而可知△ABC是等腰直角三角形，于是易求BC．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方位角，并能求出相關(guān)角的度數(shù)．