Question

在如圖的長方形紙片ABCD中，將△ABD沿BD折疊，點A落在點E處若∠ABD=35°，則∠CDE=

20

°．

Answer 1

分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，∠ABD=∠DBE=35°，∠A=∠E=90°，可求出∠EBC的度數(shù)，又由于∠CDE=∠CBE，即求出答案．

解答：解：∵△BDE由△BDA折疊得到，
∴∠ADB=∠DBE，
∴∠ABD=∠DBE=35°，∠A=∠E=90°，
∴∠CDE=∠EBC=90°-∠ABD-∠DBE=90°-35°-35°=20°．
故答案為：20．

點評：本題考查了圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．