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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

15．

已知：在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，求證：四邊形ABCD是菱形．

分析先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再由一組鄰邊相等即可得出結(jié)論．

解答證明：∵AB=CD，BC=DA，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
又∵AB=BC，
∴四邊形ABCD是菱形．

點(diǎn)評 本題考查了菱形的判定、平行四邊形的判定；熟練掌握菱形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．

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5．若代數(shù)式$\frac{\sqrt{5-x}}{\sqrt{x-1}}$有意義，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知：|a|=$\sqrt{3}$-1，|b|=$\sqrt{3}$+1，|a+b|=2，求a-b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．等腰△ABC，AB=BC，點(diǎn)B，E在直線PQ上，連接AE，∠ABC=∠AEP=45°，CD∥AE，交直線PQ于點(diǎn)D，EM⊥PQ，交直線CD于點(diǎn)M．
（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段BD上時(shí)，如圖①，易證：AE=BE+EM；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段DB延長線上時(shí)如圖②：當(dāng)點(diǎn)E在線段BD延長線上時(shí)如圖③．猜想線段AE，BE，EM之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出圖②③的猜想并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．

在數(shù)學(xué)活動課上，老師要求學(xué)生在4×4的正方形ABCD網(wǎng)格中（小正方形的邊長為1）畫直角三角形，要求三個頂點(diǎn)都在各點(diǎn)上，而且三邊與AB或AD都不平行，則畫出的形狀不同的直角三角形有（　�。┓N．

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，拋物線y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c與y軸交于點(diǎn)C（0，-4），與x軸交于點(diǎn)A、B，且B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是AB上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE∥AC交BC于點(diǎn)E，連接CP，求△PCE面積最大時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC上一點(diǎn)，當(dāng)△OMD為等腰三角形時(shí)，連接MP、ME，把△MPE沿著PE翻折，點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．