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你能比較兩個數(shù)20062007和20072006的大小嗎？為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nn+1和（n+1）n的大�。╪≥1的整數(shù)）．然后從分析n=1，n=2，n=3…這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結論．
（1）通過計算：比較①～⑦各組兩個數(shù)的大�。ㄔ跈M線上填“＞”“=”“＜”）①12（    ）21；②23（    ）32；③34（    ）43；④45（    ）54；⑤56（    ）65；⑥67（    ）76；⑦78（    ）87；
（2）從上面各小題目的結果經(jīng)過歸納，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小關系是nn+1（    ）（n+1）n
（3）根據(jù)上面歸納猜想到的結論，可以得到20062007（    ）20072006（填“＞”“=”“＜”）
解：（1）①12＜21；②23＜32；③34＞43；④45＞54；⑤56＞6 5⑥67＞76；⑦78＞87；
（2）當n=1或n=2時，n n+1＜（n+1）n；當n≥3時，n n+1＞（n+1）n；
（3）20062007＞20072006．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

80、閱讀材料并完成填空：
你能比較兩個數(shù)20012002和20022001的大小嗎？
為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nn+1和（n+1）n的大小（n≥1，且n∈Z）然后，從分析n=1，2，3這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結論：
（1）通過計算，比較下列①～④各組中兩個數(shù)的大�、�12
＜
21；②23
＜
32；③34
＞
43；④45
＞
54
（2）從第①小題的結果經(jīng)過歸納，可以猜想nn+1和（n+1）n的大小關系是
n≤2時，nn+1＜（n+1）n，n＞2時，nn+1＞（n+1）n
．
（3）根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結論，可以得到20012002
＞
20022001（填＞，=，＜）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

26、閱讀下列材料并完成填空：
你能比較兩個數(shù)20042005和20052004的大小嗎？為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nn+1和（n+1）n的大�。╪≥1，n是整數(shù)），然后從分析n=1，n=2，n=3，…，這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結論．
（1）通過計算，比較下列①-⑥各組的兩個數(shù)的大小．（在橫線上填“＞”、“=”、“＜”）
①12
＜
21②23
＜
32③34
＞
43
④45
＞
54⑤56
＞
65⑥67
＞
76…；
（2）從上面各小題的結果經(jīng)過歸納，可以猜出nn+1和（n+1）n的大小關系；
（3）根據(jù)上面歸納猜想的一般結論，可以得到20042005
＞
20052004（在橫線上填“＞”、“=”、“＜”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

問題：你能比較兩個數(shù)20062007與20072006的大小嗎？為了解決問題，首先把它抽象成數(shù)學問題，寫出它的一般形式，即比較nn+1與（n+1）n的大�。╪是正整數(shù)），然后，從分析n=1，n=2，n=3，…，這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結論．
（1）通過計算，比較下列各組中兩個數(shù)的大�。ㄌ睢埃尽�，“＜”，“=”）
①12
＜
＜
21；�、�23
＜
＜
32；③34
＞
＞
43；④45
＞
＞
54；⑤56
＞
＞
65；　…
（2）根據(jù)上面的歸納猜想得到的一般結論，試比較下面兩個數(shù)的大小：20062007
＞
＞
20072006
（3）從第（1）題的結果經(jīng)過歸納，可以猜想出nn+1與（n+1）n的大小關系是
當n=1或2時，nn+1＜（n+1）n；當n＞2的整數(shù)時，nn+1＞（n+1）n
當n=1或2時，nn+1＜（n+1）n；當n＞2的整數(shù)時，nn+1＞（n+1）n
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

你能比較兩個數(shù)20042003和20032004的大小嗎？
為了解決這個問題，我們首先把它抽象成一般開工，即比較（n+1）n和nn+1的大�。╪為自然數(shù)），我們從分析特殊向簡單的情形入手，n=1，n=2，n=3，…的分析，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結論．
（1）計算，比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)大小（在空格中填“＞”、“=”、“＜”）12
＜
＜
21，23
＜
＜
32，34
＞
＞
43，45
＞
＞
54，56
＞
＞
65，…
（2）從上面的結果進行歸納猜想，nn+1和（n+1）n的大小關系是
nn+1＜（n+1）n（n＜3）；nn+1＞（n+1）n（n≥3）
nn+1＜（n+1）n（n＜3）；nn+1＞（n+1）n（n≥3）
．
（3）根據(jù)上面的歸納猜想出一般結論，試比較20042003和20032004的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用所學的數(shù)學知識計算
（1）有8箱蘋果，以每箱5㎏為標準，稱重記錄如下：（超過標準的為正數(shù)）1.5，-1，3，0，0.5，-1.5，2，-0.5． 8箱蘋果的總質量水是多少？
（2）閱讀下面材料并完成填空
你能比較兩個數(shù)20012002與20022001的大小嗎？
為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nn+1和（n+1）n的大小，然后，從分析n=1，n=2，n=3，n=4，…，這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結論．
I、通過計算，比較下列①～③各組中兩個數(shù)的大�。ㄔ跈M線上填上＞，=，＜）
①12
＜
＜
21
②23
＜
＜
32
③34
＞
＞
43
④45＞54
⑤56＞65
⑥67＞76
II、從①小題的結果經(jīng)過歸納，可以猜出nn+1與（n+1）n的大小關系是
當1≤n≤2時，nn+1＜（n+1）n，當n＞2時，nn+1＞（n+1）n
當1≤n≤2時，nn+1＜（n+1）n，當n＞2時，nn+1＞（n+1）n
．
III、根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結論，可以得到20012002
＞
＞
20022001．

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