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已知,如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,四邊形OABC是矩形,點A、C的坐標分別為A(21,0),C(0,6),動點D在線段AO上從點A以每秒2個單位向點O運動,動點P在線段BC上從點C以每秒1個單位向點B運動.若點D點P同時運動,    當其中一個動點到達線段另一個端點時,另一個動點也隨之停止。

1)求點B的坐標   (1分)

2)設(shè)點P運動了t秒,用含t的代數(shù)式表示△ODP的面積 S (3分)

3) 當P點運動某一點時,是否存在使△ODP為直角三角形,若存在,求出點P的坐標,若不存在說明理由。(8分)

      

(1)B(21,6)

(2)S=63-6t(0≤t≤10.5)

(3)P(0,6) P(3,6) P(4,6) P(7,6)

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系中,直y=
3
2
x+b
與雙曲線y=
16
x
相交于第一象限內(nèi)的點A,AB、AC分別垂直于x軸、y軸,垂足分別為B、C,已知四邊形ABCD是正方形,求直線所對應的一次函數(shù)的解析式以及它與x軸的交點E的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系中,原點O處有一乒乓球發(fā)射器向空中發(fā)射乒乓球,乒乓球飛行路線是一條拋物線,在地面上落點落在X軸上為點B.有人在線段OB上點C(靠點B一側(cè))豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶,試圖讓乒乓球落入桶內(nèi).已知OB=4米,OC=3米,乒乓球飛行最大高度MN=5米,圓柱形桶的直徑為0.5,高為0.3米(乒乓球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計).
(1)求乒乓球飛行路線拋物線的解析式;
(2)如果豎直擺放5個圓柱形桶時,乒乓球能不能落入桶內(nèi)?
(3)當豎直擺放圓柱形桶
8,9,10,11或12
8,9,10,11或12
個時,乒乓球可以落入桶內(nèi)?(直接寫出滿足條件的一個答案)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知,如圖1,在平面直角坐標系內(nèi),直線l1:y=-x+4與坐標軸分別相交于點A、B,與直線l2y=
13
x
相交于點C.
(1)求點C的坐標;
(2)如圖1,平行于y軸的直線x=1交直線l1于點E,交直線l2于點D,平行于y軸的直x=a交直線l1于點M,交直線l2于點N,若MN=2ED,求a的值;
(3)如圖2,點P是第四象限內(nèi)一點,且∠BPO=135°,連接AP,探究AP與BP之間的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學 來源:2012屆重慶萬州區(qū)巖口復興學校九年級下第一次月考數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題

已知:直角梯形AOBC在平面直角坐標系中的位置如圖,若AC∥OB,OC平分∠AOB,CB⊥x軸于B,點A坐標為(3 ,4). 點P從原點O開始以2個單位/秒速度沿x軸正向運動 ;同時,一條平行于x軸的直線從AC開始以1個單位/秒速度豎直向下運動 ,交OA于點D,交OC于點M,交BC于點E. 當點P到達點B時,直線也隨即停止運動.

(1)求出點C的坐標;
(2)在這一運動過程中, 四邊形OPEM是什么四邊形?請說明理由。若
用y表示四邊形OPEM的面積 ,直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及t的
范圍;并求出當四邊形OPEM的面積y的最大值?
(3)在整個運動過程中,是否存在某個t值,使⊿MPB為等腰三角形?
若有,請求出所有滿足要求的t值.

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科目:初中數(shù)學 來源:2013年浙江省湖州市中考數(shù)學模擬試卷(十一)(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,原點O處有一乒乓球發(fā)射器向空中發(fā)射乒乓球,乒乓球飛行路線是一條拋物線,在地面上落點落在X軸上為點B.有人在線段OB上點C(靠點B一側(cè))豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶,試圖讓乒乓球落入桶內(nèi).已知OB=4米,OC=3米,乒乓球飛行最大高度MN=5米,圓柱形桶的直徑為0.5,高為0.3米(乒乓球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計).
(1)求乒乓球飛行路線拋物線的解析式;
(2)如果豎直擺放5個圓柱形桶時,乒乓球能不能落入桶內(nèi)?
(3)當豎直擺放圓柱形桶______個時,乒乓球可以落入桶內(nèi)?(直接寫出滿足條件的一個答案)

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