Question

如果三角形三邊的長分別為1，k，4，代數(shù)式的值為m，則m的取值范圍是________．

Answer 1

-2＜m＜4
分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出k的取值范圍，然后據(jù)此將代數(shù)式化簡，再根據(jù)3＜k＜5列出關(guān)于m的不等式組即可解答．
解答：∵1，k，4為三角形的三邊長，
∴3＜k＜5．
于是=2k-5-=2k-5-（6-k）=2k-5-6+k=3k-11．
∵m=3k-11，
∴k=．
∵3＜k＜5，
∴3＜＜5，
解得-2＜m＜4．
故答案為-2＜m＜4．
點評：此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡、絕對值的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，綜合性較強，可以培養(yǎng)同學(xué)們綜合運用能力．