Question

已知：如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，AB⊥CD，P是垂足，如果AB=10cm，AP=1cm，那么CD=

 

cm．

Answer 1

分析：先根據(jù)AB=10cm求出OA的長，由AP=1cm求出OP的長，由AB⊥CD可得出PC=

1

2

CD，連接OC，再在Rt△OCP中利用勾股定理即可求出PC的長，再由PC=

1

2

CD即可得出CD的長．

解答：解：∵AB=10cm，
∴OA=

1

2

AB=

1

2

×10=5cm，
∵AB⊥CD，
∴PC=

1

2

CD，
∵AP=1cm，
∴OP=4cm，
在Rt△OCP中，PC=

OC2-OP2

=

52-42

=3，
∴CD=2PC=2×3=6cm．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．