Question

如圖：D，E分別是△ABC的邊BC，AC上的點(diǎn)，若∠B=∠C，∠ADE=∠AED，∠BAD=30°，則∠EDC=

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+30°，∠AED=∠C+∠EDC，再根據(jù)∠B=∠C，∠ADE=∠AED即可得出結(jié)論．

解答： 解：∵∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+30°，
∵∠AED是△CDE的外角，
∴∠AED=∠C+∠EDC，
∵∠B=∠C，∠ADE=∠AED，
∴∠ADC-∠EDC=∠B+30°-∠EDC=∠B+∠EDC，
解得∠EDC=15°．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵．