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如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝5，BC＝12，⊙O的半徑為3．

(1)當圓心O與C重合時，⊙O與AB有怎樣的位置關系？

(2)若點O沿CA移動，當OC等于多少時，⊙O與AB相切？

答案：
解析：

如圖①，過點C作CH⊥AB于H，則由三角形面積公式得

AB·CH=AC·BC，

∴，

即圓心到AB所在直線的距離，

∵，∴⊙O與AB相離．

(2)如圖②，過點O作OE⊥AB于E，則OE=3，∵∠AEO=∠C=90°，∠A=∠A，

∴△AOE∽△ABC，∴，

∴，

∴．


練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，且AB=4，BD=5，則點D到BC的距離是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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21、如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=55°，則∠DCB=
55
度．

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22、如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．作AB的中垂線l分別交AB、AC及BC的延長線于點D、E、F，連接BE． 求證：EF=2DE．

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如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=
3
5
，若以C為圓心，R為半徑所得的圓與斜邊AB只有一個公共點，則R的取值范圍是（　�。�

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如圖所示，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB垂足為E，求證：四邊形CFED是菱形．

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