Question

已知直線l₁：y=kx+b（k≠0）與直線l₂：y=-

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x+5平行，且過(guò)點(diǎn)A（0，-3），若直線l₁與x軸交于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求直線l₁的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題

專題：

分析：（1）先根據(jù)兩直線平行，k值相等，以及經(jīng)過(guò)點(diǎn)A求出直線的解析式；
（2）先求出B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）；然后根據(jù)三角形面積公式即可求得△AOB的面積．

解答：解：（1）∵直線y=kx+b與直線y=-

3

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x+5平行，
∴k=-

3

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，
∵直線y=kx+b，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-3），
∴-

3

2

×0+b=-3，
解得b=-3，
∴直線l₁的函數(shù)表達(dá)式為：y=-

3

2

x-3．
（2）把y=0代入y=-

3

2

x-3得x=-2，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）；
所以S_△AOB=

1

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×2×3=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線平行的問(wèn)題，根據(jù)平行線的解析式中k值相等求解是解答本題的關(guān)鍵．