Question

計算與化簡：
（1）-（m-2n）+5（m+4n）-2（-4m-2n）；
（2）（2x+7）（3x-4）+（3x+5）（3-2x）；
（3）（x+2y-1）（x-2y+1）；
（4）（a+2b-1）²．

Answer 1

解：（1）-（m-2n）+5（m+4n）-2（-4m-2n），
=-m+2n+5m+20n+8m+4n，
=26n+12m；

（2）（2x+7）（3x-4）+（3x+5）（3-2x），
=6x²-8x+21x-28-6x²-10x+9x+15，
=12x-13；

（3）（x+2y-1）（x-2y+1），
=[x+（2y-1）][x-（2y-1）]
=x²-（2y-1）²
=x²-4y²+4y-1；

（4）（a+2b-1）²，
=[（a+2b）-1]²，
=（a+2b）²-2（a+2b）+1，
=a²+4b²+1+4ab-2a-4b．
分析：（1）去括號，注意符號的變化，然后合并同類項；
（2）先將因式展開，然后合并同類項，進行求解；
（3）可運用平方差公式進行求解；
（4）可將a+2b先看作一個整體進行計算，然后利用完全平方公式展開．
點評：本題考查了單項式乘多項式，多項式的乘法，完全平方公式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，要細心進行計算．