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5.已知關(guān)于x的一元二次方程(x-1)2=$\frac{1}{4}$m-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍.

分析 由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得出$\frac{1}{4}$m-1>0,解之即可得出結(jié)論.

解答 解:∵方程(x-1)2=$\frac{1}{4}$m-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
∴$\frac{1}{4}$m-1>0,
解得:m>4.
∴m的取值范圍為m>4.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式,根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根得出關(guān)于m的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1cm的速度沿AC運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以每秒2cm的速度沿CB運(yùn)動(dòng),當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).
(1)求運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)△PCQ的面積為5cm2?
(2)△PCQ的面積能否等于10cm2?若能,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間,若不能,說(shuō)明理由.

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16.計(jì)算:$\sqrt{24}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-($\sqrt{2}$-1)2+($\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$)($\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$).

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13.寧波地區(qū)最近霧霾天氣頻繁,使得空氣凈化器得以暢銷,某商場(chǎng)代理銷售某種空氣凈化器,其進(jìn)價(jià)是500元/臺(tái),經(jīng)過(guò)市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn),在一個(gè)月內(nèi),當(dāng)售價(jià)是1000元/臺(tái)時(shí),可售出50臺(tái),且售價(jià)每降低20元,就可多售出5臺(tái).若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于600元/臺(tái),代理銷售商每月要完成不低于60臺(tái)的銷售任務(wù).
(1)試確定月銷售量y(臺(tái))與售價(jià)x(元/臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)售價(jià)x(元/臺(tái))定為多少時(shí),商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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20.若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)(0,1)和(1,-2)兩點(diǎn),求此二次函數(shù)的表達(dá)式.

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10.甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲,他們把標(biāo)號(hào)分別為1,2,3的三個(gè)小球放在一個(gè)不透明的口袋中,小球大小和性狀完全相同的.
(1)從袋中隨機(jī)摸出一小球,求摸到標(biāo)號(hào)是1的小球的概率.
(2)從袋中隨機(jī)摸出一小球后放回,搖勻后再隨機(jī)摸出一小球,若兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí),則甲勝;若兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí),則乙勝;試分析這個(gè)游戲是否公平?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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17.某公司員工的月工資如下:
月工資/元900065004000360030001500
人數(shù)/人114321
(1)求該公司員工月工資的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(2)你認(rèn)為用(1)中哪個(gè)數(shù)據(jù)描述該公司員工的月工資收入更合適?說(shuō)明理由.

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14.如圖,矩形紙片ABCD,DC=8,AD=6.
(1)如圖(1),點(diǎn)E在邊AD上且AE=2,以點(diǎn)E為頂點(diǎn)作正方形EFGH,頂點(diǎn)F,H分別在矩形ABCD的邊AB,CD上,連接CG,求∠HCG的度數(shù);
(2)請(qǐng)從A、B兩題中任選一題解答,我選擇A(或B).
A.如圖(2),甲同學(xué)把矩形紙片ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起,恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形MPNQ,判斷并說(shuō)明四邊形MPNQ的形狀.
B.如圖(3),乙同學(xué)把(1)中的“正方形EFGH”改為“菱形EFGH”,其余條件不變,此時(shí)點(diǎn)G落在矩形ABCD的外部,已知△CGH的面積是4,求菱形EFGH的邊長(zhǎng)及面積.

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15.已知拋物線y=a(x2-cx-2c2)(a>0,c>0)交x軸于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),交y軸于點(diǎn)C.
(1)探究與猜想:
①探究:
取A(-1,0),則點(diǎn)B坐標(biāo)為(2,0),a=1,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-2);取A(-2,0),若a=1,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0);
②猜想:
OB=2OA,當(dāng)ac=1時(shí),OC=OB,請(qǐng)取點(diǎn)A(-c,0)驗(yàn)證你的猜想.
(2)如圖,點(diǎn)R(0,n)在y軸負(fù)半軸上,直線RB交拋物線于另一點(diǎn)D,直線RA交拋物線于E,若DR=DB,求點(diǎn)E的縱坐標(biāo)m與n的關(guān)系式.

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