Question

18．如圖，是正三角形的人工湖，彤彤家住在湖頂點(diǎn)A處，她每天都要?jiǎng)澊�去湖�?duì)岸上學(xué)，學(xué)校位于BC中點(diǎn)E處，已知湖邊長(zhǎng)400$\sqrt{3}$米，彤彤劃船的最快速度為30米/分，學(xué)校要求7：50到校，請(qǐng)你幫助彤彤算一算，她最晚幾點(diǎn)從家里出發(fā)才不會(huì)遲到？（陸地時(shí)間忽略不計(jì)）

Answer 1

分析 連接AE，根據(jù)等邊三角形的三線合一的性質(zhì)得到AE⊥BC，從而得到直角三角形，利用勾股定理求得AE的長(zhǎng)除以速度即可求得時(shí)間，從而確定答案．

解答 解：如圖，連接AE，
∵△ABC為等邊三角形，E為BC的中點(diǎn)，
∴AE⊥BC，
∵AB=BC=AC=400$\sqrt{3}$，
∴BE=EC=200$\sqrt{3}$，
∴AE=$\sqrt{A{B}^{2}-B{E}^{2}}$=600米，
∵彤彤劃船的最快速度為30米/分，
∴彤彤劃船的最少時(shí)間為600÷30=20分，
∵學(xué)校要求7：50到校，
∴她最晚7：30從家里出發(fā)才不會(huì)遲到．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出直角三角形，難度不大．