Question

5．如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，E是DC的中點，BF=$\frac{1}{4}$BC，則四邊形DBFE的面積為（　�。�

• A． 6
• B． 10
• C． 12
• D． 16

Answer 1

分析 由矩形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，E是DC的中點，BF=$\frac{1}{4}$BC，即可求得CE，CF的長，繼而求得△ABD、△CEF與矩形ABCD的面積，繼而求得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=∠C=90°，CD=AB=8cm，
∵BC=4cm，E是DC的中點，BF=$\frac{1}{4}$BC，
∴CE=$\frac{1}{2}$CD=4cm，CF=$\frac{3}{4}$BC=3cm，
∴S_{四邊形DBFE}=S_矩形ABCD-S_△ABD-S_△CEF=8×4-$\frac{1}{2}$×8×4-$\frac{1}{2}$×4×3=10（cm²）．
故選B．

點評 此題考查了矩形的性質(zhì)以及三角形面積的求解方法．注意求得CE與CF的長是關(guān)鍵．