Question

16．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC，下列條件中不能判斷△ABC∽△AED的是（注意對(duì)應(yīng)點(diǎn)）（　　）

• A． ∠AED=∠B
• B． ∠ADE=∠C
• C． $\frac{AD}{AE}$=$\frac{AC}{AB}$
• D． $\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$

Answer 1

分析 （1）三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；
（2）兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；
（3）有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A、∠B=∠AED，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∠ADE=∠C，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、$\frac{AD}{AE}=\frac{AC}{AB}$，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、此時(shí)不確定∠ADE=∠ACB，故不能確定△ADE∽△ACB，故D選項(xiàng)正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了相似三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握相似三角形的幾種判定定理．