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7．如圖，在半徑為4的⊙O中，CD是直徑，AB是弦，且CD⊥AB，垂足為點E，∠AOB=90°，則陰影部分的面積是（　　）
A．4π-4B．2π-4C．4πD．2π

分析 首先證明S△AOE=S△OEB，可得S陰=S扇形OBC，由此即可解決問題．

解答 解：∵CD是直徑，CD⊥AB，∠AOB=90°
∴AE=EB，∠AOE=∠BOC=45°，
∴S△AOE=S△OEB，
∴S陰=S扇形OBC=$\frac{45•π•{4}^{2}}{360}$=2π，
故選D．

點評 本題考查扇形的面積等計算、垂徑定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會把不規(guī)則圖形轉化為規(guī)則圖形，屬于中考常考題型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，將邊長為6的正三角形紙片ABC按如下順序進行兩次折疊，展平后，得折痕AD、BE（如圖①），點O為其交點．
（1）探求AO與OD的數量關系，并說明理由；
（2）如圖②，若P，N分別為BE，BC上的動點．
①當PN+PD的長度取得最小值時，求BP的長度；
②如圖③，若點Q在線段BO上，BQ=1，則QN+NP+PD的最小值=$\sqrt{10}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．內角和與外角和相等的多邊形是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標系中，直角三角形AOB的頂點A、B分別落在坐標軸上．O為原點，點A的坐標為（6，0），點B的坐標為（0，8）．動點M從點O出發(fā)．沿OA向終點A以每秒1個單位的速度運動，同時動點N從點A出發(fā)，沿AB向終點B以每秒$\frac{5}{3}$個單位的速度運動．當一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設動點M、N運動的時間為t秒（t＞0）．
（1）當t=3秒時，直接寫出點N的坐標；
（2）在此運動的過程中，△MNA的面積是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當t為何值時，△MNA是一個等腰三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．初一（1）班針對“你最喜愛的課外活動項目”對全班學生進行調查（每名學生分別選一個活動項目），并根據調查結果列出統計表，繪制成扇形統計圖．
男、女生所選項目人數統計表
項目 男生（人數） 女生（人數）
 機器人 7 9
 3D打印 m 4
 航模 22 
 其他 5n
根據以上信息解決下列問題：
（1）m=8，n=3；
（2）扇形統計圖中機器人項目所對應扇形的圓心角度數為144°；
（3）從選航模項目的4名學生中隨機選取2名學生參加學校航模興趣小組訓練，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的2名學生中恰好有1名男生、1名女生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，DE垂直平分AB，垂足為點E，請任意寫出一組相等的線段BE=EA．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列命題是假命題的是（　　）
A．不在同一直線上的三點確定一個圓
B．角平分線上的點到角兩邊的距離相等
C．正六邊形的內角和是720°
D．角的邊越大，角就越大

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．我國魏晉時期的數學家劉徽創(chuàng)立了“割圓術”，認為圓內接正多邊形邊數無限增加時，周長就越接近圓周長，由此求得了圓周率π的近似值，設半徑為r的圓內接正n邊形的周長為L，圓的直徑為d，如圖所示，當n=6時，π≈$\frac{L}6iw2mys$=$\frac{6r}{2r}$=3，那么當n=12時，π≈$\frac{L}my6maki$=3.11．（結果精確到0.01，參考數據：sin15°=cos75°≈0.259）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．下列所述圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　�。�
A．等邊三角形B．平行四邊形C．正五邊形D．圓

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