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已知線段AB=10cm，回答下列問題
（1）是否存在點P，使它到A、B兩點的距離之和小于10 cm？為什么？
（2）當點P到A，B兩點的距離之和大于10 cm時，點P一定在直線AB外嗎？點P有幾種存在方式？

解：（1）由兩點之間線段最短，可知不存在點P，使它到A、B兩點的距離之和小于10 cm．
（2）點P不一定在直線AB外．
點P可以在線段AB的延長線上，可以在線段BA的延長線上，還可以在直線AB外．
所以點P有3種存在方式．
分析：（1）根據(jù)兩點之間線段最短進行判斷；
（2）結(jié)合三角形的三邊關(guān)系進行解答，點P的存在方式，應(yīng)按在直線AB上和在直線AB外兩種情況進行討論．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是理解線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知線段AB=10cm，回答下列問題
（1）是否存在點P，使它到A、B兩點的距離之和小于10 cm？為什么？
（2）當點P到A，B兩點的距離之和大于10 cm時，點P一定在直線AB外嗎？點P有幾種存在方式？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB=10cm，點C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，求線段MN的長．

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已知線段AB=10cm，P、Q是線段AB的黃金分割點，則PQ=
（10
5
-20)cm
（10
5
-20)cm
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB=10cm，試探討下列問題：
（1）是否存在一點C，使它到A，B兩點的距離之和等于8cm？
（2）是否存在一點C，使它到A，B兩點的距離之和等于10cm？若存在，它的位置唯一嗎？
（3）當點C到A，B兩點的距離之和等于20cm時，點C一定在直線AB外嗎？舉例說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB=10cm，C是直線AB上一點且BC=6cm，M、N分別是AB、BC的中點，則線段MN的是（　�。�

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