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16．如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E．△ABC的面積為20，AB=12，BC=8，則DE的長為2．

分析 作DF⊥BC于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DF=DE，根據(jù)三角形面積公式計算即可．

解答 解：作DF⊥BC于F，
∵BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DF=DE，
∴$\frac{1}{2}$×AB×DE+$\frac{1}{2}$×BC×DF=20，即$\frac{1}{2}$×12×DE+$\frac{1}{2}$×8×DF=20，
∴DF=DE=2．
故答案為：2．

點評 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．把表示下列各數(shù)的點畫在數(shù)軸上，再按從小到大的順序，用“＜”號把這些數(shù)連接起來．
2$\frac{1}{2}$，-1.5，0，2，-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）如圖，把∠AOB繞著O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，得∠A′OB′，指出圖中所有相等的角．
（2）如圖，BD平分∠ABC，BE分∠ABC成2：5兩部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）如圖1，若CO⊥AB，垂足為O，OE、OF分別平分∠AOC與∠BOC．求∠EOF的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠AOC=∠BOD=80°，OE、OF分別平分∠AOD與∠BOC．求∠EOF的度數(shù)；
（3）若∠AOC=∠BOD=α，將∠BOD繞點O旋轉(zhuǎn)，使得射線OC與射線OD的夾角為β，OE、OF分別平分∠AOD與∠BOC．若α+β≤180°，α＞β，則∠EOC=$\frac{1}{2}α±\frac{1}{2}β$．（用含α與β的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在等腰△ABC中，∠A=4∠B，則∠C的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．60°C．30°或80°D．60°或80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．?dāng)?shù)據(jù)：10，15，10，17，18，20的方差是$\frac{44}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知關(guān)于x的方程x2-4x+m-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．寫出一個開口向下，頂點在第一象限的二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=-3（x-2）2+3（答案不唯一）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在直角坐標(biāo)系中矩形OABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為（0，3）（12，0），動點P以每秒2個單位的速度，從O點向終點C點運(yùn)動，同時動點Q以1個單位/秒的速度從B點向終點A運(yùn)動，當(dāng)其中一點到達(dá)終點時的另一點也隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t，連接PQ，四邊形BCPQ沿PQ折疊得到四邊形B′C′PQ，當(dāng)截得矩形OABC左側(cè)不重合的四邊形為矩形時，寫出所有滿足條件的t的值4．

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同步練習(xí)冊答案