Question

下列問題中的兩個(gè)變量是否是函數(shù)關(guān)系？

(1)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是3 cm，它的邊長(zhǎng)減少x cm后，得到的新正方形的周長(zhǎng)是y cm，y可以看成是x的函數(shù)嗎？

(2)y是x的倒數(shù)，y是x的函數(shù)嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由題意，得y＝4(3－x)，即y＝12－4x，其中0＜x＜3．符合函數(shù)的定義．所以y是x的函數(shù)． 　　(2)當(dāng)x為0時(shí)，y沒有唯一的值與x對(duì)應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)． 　　分析：(1)根據(jù)題意列出關(guān)系式，并用一個(gè)變量表示另一個(gè)變量，再用函數(shù)的定義判別它們是否是函數(shù)關(guān)系式． 　　(2)根據(jù)函數(shù)定義的三個(gè)要點(diǎn)進(jìn)行判斷．

提示：

(1)判斷兩個(gè)變量是否為函數(shù)關(guān)系時(shí)，一般根據(jù)函數(shù)的定義判斷． 　　(2)當(dāng)不是函數(shù)關(guān)系時(shí)，一般用舉反例的方法來說明不符合函數(shù)定義的某種要求． 　　(3)在列關(guān)系式判斷是否為函數(shù)關(guān)系時(shí)，一般要注意自變量的取值范圍．