Question

如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且∠AED=∠B，DE=6，AE=8，AB=10，則BC的長為

1. A.
   8
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：首先由點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且∠AED=∠B可以證明△AED∽△ABC，然后利用相似三角形的性質(zhì)即可求解．
解答：∵點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且∠AED=∠B，
而∠A公共，
∴△AED∽△ABC，
∴AB：AE=BC：DE，
而DE=6，AE=8，AB=10，
∴10：8=BC：6，
∴BC=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，首先利用有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形相似證明三角形相似，然后利用相似三角形的性質(zhì)問題．