Question

某零件制造車間有20名工人，已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個，且每制造一個甲種零件可獲利150元，每制造一個乙種零件可獲利260元．在這20名工人中．
（1）如何安排工人使得每天所獲利潤為22000元？
（2）若要使每天所獲利潤不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙種零件？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)每天所獲利潤=甲種零件所獲利潤+乙種零件所獲利潤，可列出關(guān)系式求出即可；
（2）根據(jù)車間每天所獲利潤不低于24000元，可列出不等式．

解答：解：（1）設(shè)安排x人制造甲種零件，則安排（20-x）制造乙種零件，根據(jù)題意，可得：
22000=150×6x+260×5（20-x）
即22000=-400x+26000，
解得：x=10，
故20-x=10．
答：安排10人制造甲種零件，10人制造乙種零件；

（2）由題意，-400x+26000≥24000，
令-400x+26000=24000，
解得x=5．因?yàn)閥=-400x+26000中，
∵-400＜0，
∴y的值隨x的值的增大而減少，
∴要使-400x+26000≥24000，需x≤5，
即最多可派5名工人制造甲種零件，
此時有20-x=20-5=15（名）．
答：至少要派15名工人制造乙種零件才合適．

點(diǎn)評：本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出找出各個量之間的關(guān)系式，列出關(guān)系式或不等式是解題關(guān)鍵．