Question

4．如圖，BD是∠ABC的角平分線，那么
（1）∠1=∠2；（填“＞”、“＜”或“=”）
（2）∠1=∠2=$\frac{1}{2}$∠ABC；
（3）∠ABC=2∠1=2∠2；
（4）若∠ABD=28°12′，則∠ABC=56°24′．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)角平分線定義和圖形得出即可；
（2）根據(jù)角平分線定義和圖形得出即可；
（3）根據(jù)角平分線定義和圖形得出即可；
（4）根據(jù)角平分線定義和圖形得出即可．

解答 解：（1）∵BD是∠ABC的角平分線，
∴∠1=∠2，
故答案為：=；

（2）∵BD是∠ABC的角平分線，
∴∠1=∠2=$\frac{1}{2}$∠ABC，
故答案為：∠2，ABC；

（3）∵BD是∠ABC的角平分線，
∴∠ABC=2∠1=2∠2，
故答案為：2，2；

（4）∵BD是∠ABC的角平分線，∠ABD=28°12′，
∴∠ABC=2∠ABD=56°24′，
故答案為：56，24．

點評 本題考查了角平分線定義的應(yīng)用，能理解角平分線定義是解此題的關(guān)鍵．